Forum Debian Users Gang

sqrtek · 2012-12-12 20:02:23

Ucząc się do kolosa z maty dyskretnej utknąłem na dwóch zadaniach z rachunku prawdopodobieństwa, i jesli ktoś ma pomysł jak pomóc w zadaniu to z góry dzięki !
A zadania mam takie:

1. Iloma sposobami można rozdzielić trzy różne prezenty między pięciu kolegów, jeżeli każdy z obdarowanych może dostać co najwyżej jeden prezent? Jak zmieni się liczba
możliwości, jeśli nie będzie ograniczeń na liczbę prezentów dla każdej osoby?

W tym zadaniu tak myślałem czy czasem nie będzie : 3! * 5+3! * 4+ 3! * 3+ 3! * 2+ 3! *1 , ale nie wiem sam..

2. Na ile sposobów można posadzić przy okrągłym stole k mężczyzn i k kobiet tak, aby żadne dwie osoby tej samej płci nie siedziały obok siebie?

Ostatnio edytowany przez sqrtek (2012-12-12 20:05:26)

caro_cenzura · 2012-12-12 23:06:37

Ad 2.
Wydaje mi się, że poprawną odpowiedzią będzie:
2*(k-1)!*k!

Mamy do czynienia z okrągłym stołem, więc musimy obrać sobie punkt odniesienia. Może to być kobieta lub mężczyzna stąd "2". Potem pozostaje wyliczenie możliwości poprzestawiania kobiet i mężczyzn.

Coś za łatwe mi się to rozwiązanie wydaje, ale nie potrafię znaleźć błędu ;)

sqrtek · 2012-12-12 23:16:33

A może jakieś wyjaśnienie tego zapisu co zaproponowałeś? I co sądzisz o sposobie rozwiązania mojego zadania nr.1 ? bo wydaje mi się że jest złe, ale szczerze nie mam pojęcia jakie powinno być rozwiązanie, bo kilka mam na myśli ale nei mam pojęcia które może być prawdziwe.

caro_cenzura · 2012-12-14 08:13:46

caro_cenzura napisał(-a):
Ad 2.
Mamy do czynienia z okrągłym stołem, więc musimy obrać sobie punkt odniesienia. Może to być kobieta lub mężczyzna stąd "2". Potem pozostaje wyliczenie możliwości poprzestawiania kobiet i mężczyzn.

Poprzestawianie k Kobiet i k-1 mężczyzn albo k Mężczyzn albo k-1 kobiet to są permutacje tych zbiorów. Więc k!*(k-1)!, a jeszcze razy 2, bo jak już wyżej napisałem, kiedy mamy do czynienia z okrągłym stołem musimy sobie obrać, mężczyznę bądź kobietę jako punkt odniesienia. Mam nadzieję, że teraz zrozumiałe to będzie.

Drugiemu przyglądnę się dziś wieczorem/jutro rano, bo teraz nie mam głowy, ani czasu.

Pozdrawiam,
caro_cenzura

Forum Debian Users Gang

Ogłoszenie

#1 2012-12-12 20:02:23

sqrtek - Użytkownik

Rachunek Prawdopodobieństwa - Problem z 2 zadaniami ;O

#2 2012-12-12 23:06:37

caro_cenzura - Użytkownik

Re: Rachunek Prawdopodobieństwa - Problem z 2 zadaniami ;O

#3 2012-12-12 23:16:33

sqrtek - Użytkownik

Re: Rachunek Prawdopodobieństwa - Problem z 2 zadaniami ;O

#4 2012-12-14 08:13:46

caro_cenzura - Użytkownik

Re: Rachunek Prawdopodobieństwa - Problem z 2 zadaniami ;O

caro_cenzura napisał(-a):

Stopka forum