Forum Debian Users Gang

no tu jest oszybka, bo dysjunkcję oznacza się łamakiem "/", a nie rurą "|"

"/" - NAND = NOT AND - dysjunkcja (negacja koniunkcji)
"|" - OR - alternatywa

czyli powinieneś był napisać:

~p V q
~(p ^ ~q)  -- bo prawa de morgana
p / (~q) -- bo ~(p^q) = p/q , tzn. negacja koniunkcji = dysjunkcja
p / (q / q)  -- bo ~q = ~(q^q) = q/q (sprawdź tabelę prawdy)

na moim wydziale rozwiązywaliśmy takie zadanka używając nieco innych symboli (mnożenie to koniunkcja, dodawanie to alternatywa, negację oznacza się kreską u góry), i w bardziej praktycznym wymiarze, np. "posiadając tylko bramki NAND zrealizuj następującą funkcję..."

racja, rurą oznacza się alternatywę w bashu :P normalnie to jest "ptaszek w dół" albo "+" (suma logiczna). ale dysjunkcja na bank to łamak. zresztą każdy wykładowca po swojemu rysuje i jak chcesz zdać przedmiot to musisz się nauczyć nie tyle "logiki", co "logiki wg. pana doktora"

no ale co?

p ^ q -- to jest koniunkcja
~(p ^ q) -- to jest zanegowana koniunkcja
p / q -- to jest dysjunkcja

~(p ^ q) = p / q  --  to jest zapis równoważny. lewa strona równania i prawa strona to jest jedna i ta sama bramka logiczna, tylko rozpisana na dwa sposoby. jak masz wątpliwości to zrób sobie tabele prawdy:

p   q   ~(p ^ q)   p / q
0   0       1        1
0   1       1        1
1   0       1        1
1   1       0        0

3 i 4 kolumna identyczne, więc to jest to samo

negacja koniunkcji = dysjunkcja = NAND
negacja dysjunkcji = koniunkcja = AND

faktycznie trochę to głupie - po co używać pojęcia "dysjunkcja", skoro wystarczyłoby powiedzieć, że chodzi o "zanegowaną koniunkcję". jak weźmiesz do ręki jakieś czasopisma lub książki o technice cyfrowej to tam nikt nie używa pojęcia "dysjunkcja", zazwyczaj wszyscy mówią "NAND" i wszystko jest jasne

wracając do twojego przykładu: tu akurat q jest zanegowane, więc wygląda to tak:
~(p ^ ~q) = p / (~q)

następnie musisz pozbyć się negacji przed q (bo w zadaniu masz, że masz wypieprzyć wszystkie operatory oprócz dysjunkcji, a negacja to też operator). i tu stosujesz taki trik:
q ^ q = q -- proste nie? jak q = 0 to 0*0 też wyniesie 0, a jak q = 1 to 1*1 wyniesie 1.
po obustronnym zanegowaniu:
~(q ^ q) = ~q
wiesz już, że:
~(q ^ q) = q / q
czyli:
~q = q / q